定义在上的函数满足下列两个条件:⑴对任意的恒有成立; ⑵当 时,;记函数,若函数恰有两个零点,则实数的取值范围是 ( )A.B.C.D.
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定义在上的函数满足下列两个条件:⑴对任意的恒有成立; ⑵当 时,;记函数,若函数恰有两个零点,则实数的取值范围是 ( )A.B.C.D.
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
定义在
上的函数
满足下列两个条件:
⑴对任意的
恒有
成立; ⑵当
时,
;
记函数
,若函数
恰有两个零点,则实数
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
试题分析:因为对任意的x∈(1,+∞)恒有f(2x)=2f(x)成立,且当x∈(1,2]时,f(x)=2-x
所以f(x)=-x+2b,x∈(b,2b].由题意得f(x)=k(x-1)的函数图象是过定点(1,0)的直线,如图所示红色的直线与线段AB相交即可(可以与B点重合但不能与A点重合)
所以可得k的范围为
≤k<2,故选C.
举一反三
下列各组函数中表示同一函数的是( )
A.y=
和y=
B.y=|x|和y=
C.y=log
a
x
2
和y=2log
a
x(a>0a≠1)
D.y=x和y=log
a
a
x
(a>0,a≠1)
题型:单选题
难度:简单
|
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函数y=
的定义域为( )
A.(0,1)
B.[0,1)
C.(0,1]
D.[0,1]
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
函数
的单调增区间为( )
A.
B.(3,+∞)
C.
D.(﹣∞,2)
题型:单选题
难度:简单
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查看答案
函数f(x)=x
2
﹣4x﹣6的定义域为[0,m],值域为[﹣10,﹣6],则m的取值范围是( )
A.[0,4]
B.[2,4]
C.[2,6]
D.[4,6]
题型:单选题
难度:简单
|
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函数
的值域是( )
A.(0,+∞)
B.[1,+∞)
C.(0,1]
D.(0,1)
题型:单选题
难度:简单
|
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