若椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左右焦点分别是F1,F2,线段F1F2被y2=bx焦点分为3:1两段,则此椭圆的离心率为______.
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若椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左右焦点分别是F1,F2,线段F1F2被y2=bx焦点分为3:1两段,则此椭圆的离心率为______.
题型:丰台区一模
难度:
来源:
若椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的左右焦点分别是F
1
,F
2
,线段F
1
F
2
被y
2
=bx焦点分为3:1两段,则此椭圆的离心率为______.
答案
y
2
=bx焦点坐标是
b
4
,由题意可知,
b
4
=
c
2
,
∴b=2c,∴a
2
=b
2
+c
2
=4c
2
+c
2
=5c
2
,
∴
a=
5
c,e=
5
5
.
答案:
5
5
.
举一反三
设点p是椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>0,b>0)上一点,F
1
,F
2
分别是椭圆的左、右焦点,I为△PF
1
F
2
的内心,若 S
△IPF1
+S
△IPF2
=2S
△IF1F2
,则该椭圆的离心率是______.
题型:不详
难度:
|
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点P是椭圆
x
2
25
+
y
2
16
=1
上一点,F
1
、F
2
是椭圆的两个焦点,且△PF
1
F
2
的内切圆半径为1,当P在第一象限内时,P点的纵坐标为______.
题型:不详
难度:
|
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如图Rt△ABC中,AB=AC=1,以点C为一个焦点作一个椭圆,使这个椭圆的另一个焦点在AB边上,且这个椭圆过A、B两点,则这个椭圆的焦距长为______.
题型:湖北模拟
难度:
|
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已知点P是椭圆
x
2
4
+
y
2
=1
上的在第一象限内的点,又A(2,0)、B(0,1),O是原点,则四边形OAPB的面积的最大值是______.
题型:不详
难度:
|
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已知△ABC的顶点B、C在椭圆
x
2
3
+y
2
=1上,顶点A与椭圆的焦点F
1
重合,且椭圆的另外一个焦点F
2
在BC边上,则△ABC的周长是______.
题型:不详
难度:
|
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