已知:如图,在△ABC中,AB=AC,M是BC的中点,MD⊥AB,ME⊥AC,DF⊥AC,EG⊥AB,垂足分别为点D、E、F、G,DF、EG相交于点P.判断四边
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已知:如图,在△ABC中,AB=AC,M是BC的中点,MD⊥AB,ME⊥AC,DF⊥AC,EG⊥AB,垂足分别为点D、E、F、G,DF、EG相交于点P.判断四边
题型:不详
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来源:
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,M是BC的中点,MD⊥AB,ME⊥AC,DF⊥AC,EG⊥AB,垂足分别为点D、E、F、G,DF、EG相交于点P.判断四边形MDPE的形状,并说明理由.
答案
证明:四边形MDPE为菱形,理由:
连接AM.
∵ME⊥AC,DF⊥AC,
∴ME
∥
DF,
∵MD⊥AB,EG⊥AB,
∴MD
∥
EG,
∴四边形MDPE是平行四边形;
∵AB=AC,M是BC的中点,
∴AM是角平分线,
∴MD=ME,
∴四边形MDPE为菱形.
举一反三
求证:菱形各边中点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上.
题型:不详
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题型:密云县
难度:
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题型:不详
难度:
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题型:上海
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1
与圆O
2
相交于A、B两点,它们的半径都为2,圆O
1
经过点O
2
,则四边形O
1
AO
2
B的面积为______.
题型:上海模拟
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