我们知道,顺次连接任意四边形各边中点所得四边形是平行四边形,那么顺次连接等腰梯形各边中点所得四边形是什么特殊四边形呢?探索并证明你的结论.
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我们知道,顺次连接任意四边形各边中点所得四边形是平行四边形,那么顺次连接等腰梯形各边中点所得四边形是什么特殊四边形呢?探索并证明你的结论. |
答案
是菱形. 如图,梯形ABCD,AD=BC,且点E,F,M,N,分别是四边形的中点,则四边形EFMN是菱形. 证明:∵四边形ABCD是等腰梯形,且点E,F,M,N,分别是四边形的中点, ∴EF=MN=BD,FN=EM=AC, ∵梯形ABCD,AD=BC, ∴AC=BD, ∴EF=MN=FN=EM, ∴四边形EFMN是菱形. |
举一反三
如果四边形ABCD满足条件:______,那么这个四边形的对角线AC和BD互相垂直(只需填写一组你认为适当的条件). |
如图,圆O1与圆O2相交于A、B两点,它们的半径都为2,圆O1经过点O2,则四边形O1AO2B的面积为______. |
如图,菱形ABCD的对角线的长分别为6和8,点P是对角线AC上的任意一点(点P不与点A,C重合),且PE∥BC交AB于点E,PF∥CD交AD于点F,则阴影部分的面积是______. |
菱形ABCD的边长为2cm,∠A为45°,那么这个菱形的面积为______cm2. |
菱形不一定具有的性质是( )A.对角线互相平分 | B.对角线相等 | C.对角线平分一组对角 | D.对角线互相垂直 |
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