如图,菱形ABCD的对角线的长分别为6和8,点P是对角线AC上的任意一点(点P不与点A,C重合),且PE∥BC交AB于点E,PF∥CD交AD于点F,则阴影部分的
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如图,菱形ABCD的对角线的长分别为6和8,点P是对角线AC上的任意一点(点P不与点A,C重合),且PE∥BC交AB于点E,PF∥CD交AD于点F,则阴影部分的
题型:乌兰察布
难度:
来源:
如图,菱形ABCD的对角线的长分别为6和8,点P是对角线AC上的任意一点(点P不与点A,C重合),且PE
∥
BC交AB于点E,PF
∥
CD交AD于点F,则阴影部分的面积是______.
答案
设AP与EF相交于O点.
∵ABCD为菱形,
∴BC
∥
AD,AB
∥
CD.
∵PE
∥
BC,PF
∥
CD,
∴PE
∥
AF,PF
∥
AE.
∴AEFP是平行四边形.
∴S
△POF
=S
△AOE
.
∴阴影部分的面积就是△ABC的面积,△ABC的面积=
1
2
菱形的面积=
1
2
×(
1
2
×6×8)=12,
则阴影部分的面积是12.
故答案为12.
举一反三
菱形ABCD的边长为2cm,∠A为45°,那么这个菱形的面积为______cm
2
.
题型:不详
难度:
|
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菱形不一定具有的性质是( )
A.对角线互相平分
B.对角线相等
C.对角线平分一组对角
D.对角线互相垂直
题型:不详
难度:
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在菱形ABCD中,对角线AC、BD交于O点,AC=12cm,BD=9cm,则菱形ABCD的面积是______cm
2
.
题型:不详
难度:
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下列说法中,错误的是( )
A.平行四边形的对角线互相平分
B.对角线互相平分的四边形是平行四边形
C.菱形的对角线互相垂直
D.对角线互相垂直的四边形是菱形
题型:不详
难度:
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如图,一活动菱形衣架中,菱形的边长均为16cm,若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm,则∠1=______度.
题型:江西
难度:
|
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