一个正方体棱长为a,则其外接球的体积为_________

一个正方体棱长为a,则其外接球的体积为_________

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一个正方体棱长为a,则其外接球的体积为_________
答案

解析
解:因为正方体的对角线长为外接球的直径,因此为,半径为
举一反三
如图5,在四棱锥中,底面为正方形,平面,点的中点.

(1)求证://平面
(2)若四面体的体积为,求的长.
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已知几何体的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为的等腰直角三角形,正视图为直角梯形.
(1)若几何体的体积为,求实数的值;
(2)若,求异面直线所成角的余弦值;
(3)是否存在实数,使得二面角的平面角是,若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.

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在四棱锥中,平面为 的中点,

(1)求四棱锥的体积
(2)若的中点,求证:平面平面
(3)求二面角的大小.
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在边长为1的菱形ABCD中,∠ABC=60O,将菱形沿对角线AC折起,使折起后BD=1,则三棱锥B-ACD的体积为为 (     )
A.B.C.D.

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半径为4的球O中有一内接圆柱.当圆柱的侧面积最大时,球的表面积与该圆柱的侧面积之差是_________.
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