已知命题“如果p，那么q”为真，则（ ）A．q⇒pB．￢p⇒￢qC．￢q⇒￢pD．￢q⇒p
题型：不详难度：来源：
已知命题“如果p，那么q”为真，则（ ）| A．q⇒p | B．￢p⇒￢q | C．￢q⇒￢p | D．￢q⇒p |
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答案
因为互为逆否命题的两个命题是等价命题，它们具有相同的真假性．
所以原命题的逆否命题为若￢q，则￢p，所以￢q⇒￢p．
故选C． |
举一反三
已知，均为单位向量，其中夹角为θ，有下列四个命题
p1：|+|＞1⇔θ∈[0，）
p2：|+|＞1⇔θ∈（，π]
p3：|-|＞1⇔θ∈[0，）
p4：|-|＞1⇔θ∈（，π]
其中真命题是（ ）| A．p2，p3 | B．p1，p3 | C．p1，p4 | D．p3，p4 |
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| 已知命题p：|x-2|≥2；命题q：x∈Z．如果“p且q”与“¬q”同时为假命题，则满足条件的x的集合为 ______． |
下列命题中是真命题的为（ ）| A．∀x∈R，x2＜x+1 | B．∀x∈R，x2≥x+1 | | C．∃x∈R，∀y∈R，xy2=y2 | D．∀x∈R，∃y∈R，x＞y2 |
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若m、n表示直线，α表示平面，则下列命题中，正确的个数为______．
①⇒n⊥α ②⇒m∥n ③⇒m⊥n ④⇒n⊥α |
已知l、m是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，有下列4个命题：
①若l⊂β，且α⊥β，则l⊥α； ②若l⊥β，且α∥β，则l⊥α； ③若l⊥β，且α⊥β，则l∥α； ④若α∩β=m，且l∥m，则l∥α．
其中真命题的序号是______．（填上你认为正确的所有命题的序号） |
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