椭圆7x2+16y2=112的左右焦点分别为F1，F2，一直线过F1交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为______．

题型：不详难度：来源：

椭圆7x²+16y²=112的左右焦点分别为F₁，F₂，一直线过F₁交椭圆于A，B两点，则△ABF₂的周长为______．

答案

椭圆7x²+16y²=112，可化为

=1，∴a=4，∴2a=8，
∴△ABF₂的周长是（|AF₁|+|AF₂|）+（|BF₁|+|BF₂|）=2a+2a=4a=16
故答案为：16．

举一反三

已知椭圆G：

(a＞b＞0)的离心率为

，⊙M过椭圆G的一个顶点和一个焦点，圆心M在此椭圆上，则满足条件的点M的个数是（　　）

题型：顺义区一模难度：| 查看答案

A．4

B．8

C．12

D．16

已知点F₁、F₂是椭圆x²+2y²=2的两个焦点，点P是该椭圆上的一个动点，那么|

|的最小值是（　　）

题型：海淀区二模难度：| 查看答案

A．0

B．1

C．2

D.2

短轴长为

，离心率为

的椭圆的两个焦点分别为F₁，F₂，过F₁作直线交椭圆于A，B两点，则△ABF₂的周长为（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

A．24

B．12

C．6

D．3

设F₁是椭圆

(a＞b＞0)的一个焦点，PQ是经过另一个焦点F₂的弦，则△PF₁Q的周长是（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

A．4a

B．2a

C．4b

D．不确定

已知|AB|=4，M是AB的中点，点P在平面内运动且保持|PA|+|PB|=6，则|PM|的最大值和最小值分别是（　　）

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