已知点M(3，0)，椭圆x24+y2=1与直线y=k(x+3)交于点A、B，则△ABM的周长为______．

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已知点M(3，0)，椭圆x24+y2=1与直线y=k(x+3)交于点A、B，则△ABM的周长为______．

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已知点M(


3
，0)，椭圆
x2
4
+y2=1与直线y=k(x+


3
)交于点A、B，则△ABM的周长为______．
答案
椭圆
x2
4
+y2=1中，a=2，b=1，c=


3
，
∴M(


3
，0)为椭圆的右焦点，直线y=k(x+


3
)过椭圆的左焦点，
∴△ABM的周长为4a=8
故答案为：8
举一反三
椭圆的焦点F1，F2，AB是椭圆过焦点F1的弦，则△ABF2的周长是（   ）
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A．10B．12C．20D．16
椭圆（a＞b＞0）上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=a，且a∈，则该椭圆离心率的取值范围为（　　）
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A．[，1]B．C．(1)D．
以椭圆x2+
y2
5
=1中心为顶点，右顶点为焦点的抛物线的标准方程为______．
过椭圆的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2=60°，则椭圆的离心率为（   ）
A．
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