已知双曲线的渐近线方程为,并且经过点,求双曲线的标准方程.
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已知双曲线的渐近线方程为,并且经过点,求双曲线的标准方程.
题型:不详
难度:
来源:
已知双曲线的渐近线方程为
,并且经过点
,求双曲线的标准方程.
答案
.
解析
试题分析:(1)若双曲线焦点在
轴上,设双曲线
(
),由于双曲线的渐近线方程为
,可知
,将
代入方程,即可求出结果;(2)若双曲线焦点在
轴上,设双曲线
(
)则
,代入点
即可求出结果.
(1)若双曲线焦点在
轴上,设双曲线
(
),则
设双曲线的方程为
,代入点
得,
,无解.
(2)若双曲线焦点在
轴上,设双曲线
(
)则
设双曲线的方程为
,代入点
解得,
.双曲线方程为:
.
举一反三
给出以下四个命题:
①为了解600名学生对学校某项教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑用系统抽样,则分段的间隔k为30;
②二项式
的展开式中含
项的系数是
;
③在某项测量中,测量结果
服从正态分布N(2,
)(
>0).若
在(
,1)内取值的概率为0.15,则
在(2,3)内取值的概率为0.7;
④若双曲线
的渐近线方程为
,则k=1.其中正确命题的序号是
.
题型:不详
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双曲线
-
=1的焦点坐标是( )
A.(1,0), (-1,0)
B.(0,1),(0,-1)
C.(
,0),(-
,0)
D.(0,
),(0,-
)
题型:不详
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抛物线的顶点在坐标原点,焦点与双曲线
-
=1的一个焦点重合,则该抛物线的标准方程可能是( )
A.x
2
=4y
B.x
2
=-4y
C.y
2
=-12x
D.x
2
=-12y
题型:不详
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(2014·咸宁模拟)双曲线
-
=1的渐近线与圆x
2
+(y-2)
2
=1相切,则双曲线离心率为( )
A.
B.
C.2
D.3
题型:不详
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(2013·天津高考)已知抛物线y
2
=8x的准线过双曲线
-
=1(a>0,b>0)的一个焦点,且双曲线的离心率为2,则该双曲线的方程为____________.
题型:不详
难度:
|
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