抛物线的顶点在坐标原点,焦点与双曲线-=1的一个焦点重合,则该抛物线的标准方程可能是(　　)A．x2=4y　　　　B．x2=-4yC．y2=-12x　　D．x2

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抛物线的顶点在坐标原点,焦点与双曲线

=1的一个焦点重合,则该抛物线的标准方程可能是(　　)

A．x²=4y	B．x²=-4y
C．y²=-12x	D．x²=-12y

答案

解析

由题意,得c=

=3.
所以抛物线的焦点坐标为(0,3)或(0,-3).
所以抛物线的标准方程为x²=12y或x²=-12y.

举一反三

(2014·咸宁模拟)双曲线

=1的渐近线与圆x²+(y-2)²=1相切,则双曲线离心率为(　　)

A．

B．

C．2

D．3

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(2013·天津高考)已知抛物线y²=8x的准线过双曲线

=1(a>0,b>0)的一个焦点,且双曲线的离心率为2,则该双曲线的方程为____________.

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(2014·武汉模拟)已知点P是圆M：x²+(y+m)²=8(m>0,m≠

)上一动点,点N(0,m)是圆M所在平面内一定点,线段NP的垂直平分线l与直线MP相交于点Q.
(1)当P在圆M上运动时,记动点Q的轨迹为曲线Г,判断曲线Г为何种曲线,并求出它的标准方程.
(2)过原点斜率为k的直线交曲线Г于A,B两点,其中A在第一象限,且它在x轴上的射影为点C,直线BC交曲线Г于另一点D,记直线AD的斜率为k′,是否存在m,使得对任意的k>0,都有|k·k′|=1?若存在,求m的值;若不存在,请说明理由.

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若双曲线