已知双曲线C: (1) 若与C有两个不同的交点,求实数k的取值范围;(2) 若与C交于A,B两点,O是坐标原点,且求实数k的值.
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已知双曲线C: (1) 若与C有两个不同的交点,求实数k的取值范围;(2) 若与C交于A,B两点,O是坐标原点,且求实数k的值.
题型:不详
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来源:
已知双曲线C:
(1) 若
与C有两个不同的交点,求实数k的取值范围;
(2) 若
与C交于A,B两点,O是坐标原点,且
求实数k的值.
答案
(1)由
消去y得
因为直线与双曲线有两个不同的交点,则
解得
所以适合题意的k的范围为
(2) 结合(1)设
则
所以
因为点O到直线
的距离
即
故适合题意的k的取值为0,
解析
略
举一反三
求直线
(
为参数)被双曲线
所截得的弦长。 (12分)
题型:不详
难度:
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已知双曲线
的一条准线经过抛物线y
2
=15x的焦点,则该双曲线的渐近线方程为
A.y=
B.y=
C.y=
D.y=
题型:不详
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双曲线
的离心率为是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知双曲线
:
的右焦点为
,
在
的两条渐近线上的射影分别为
、
,
是坐标原点,且四边形
是边长为
的正方形.
(Ⅰ)求双曲线
的方程;
(Ⅱ)过
的直线
交
于
、
两点,线段
的中点为
,问
是否能成立?若成立,求直线
的方程;若不成立,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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双曲线
的实轴长是
A.2
B.
C.4
D.4
题型:不详
难度:
|
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