已知双曲线的左右焦点分别 为F1、F2，P是准线上一点，且·=0，·=4ab，则双曲线的离心率是A．B．C．2D．3

题型：不详难度：来源：

已知双曲线的左右焦点分别 为F1、F2，P是准线上一点，且·=0，·=4ab，则双曲线的离心率是

A．

B．

C．2

D．3

答案

B

解析

分析：设右准线与x轴的交点为A，根据PF₁⊥PF₂，利用射影定理可得|PA|²=|AF₁|×|AF₂|，利用P到x轴的距离为 可建立方程，从而求出双曲线的离心率．
解：∵P是右准线上一点，P到x轴的距离为
∴可设P(，)
设右准线与x轴的交点为A，
∵PF₁⊥PF₂，
∴|PA|²=|AF₁|×|AF₂|
∴()²=(c+)(c-)
∴4a²b²=（c²-a²）（c²+a²）
∴4a²=c²+a²
∴3a²=c²
∴e==
故选B．