有下列命题:①双曲线与椭圆有相同的焦点;②③;④;⑤,.其中是真命题的有: ___.(把你认为正确命题的序号都填上)
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有下列命题:①双曲线与椭圆有相同的焦点;②③;④;⑤,.其中是真命题的有: ___.(把你认为正确命题的序号都填上)
题型:不详
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有下列命题:①双曲线
与椭圆
有相同的焦点;②
③
;④
;⑤
,
.其中是真命题的有: ___.(把你认为正确命题的序号都填上)
答案
解析
对于①分别计算双曲线、椭圆中的c
2
,再根据焦点都在x轴上,可判断;对于②③④直接利用导数公式可判断,对于⑤△<0,故正确.
解答:解:对于①双曲线中c
2
=25+9=24,椭圆c
2
=35-1=34,且焦点都在x轴上,故正确;
对于②(lnx)′=
,故不正确;对于③(tanx)′=(
)
/
=
,故正确;
对于④(
)′=
故不正确;
对于⑤△<0,故正确,
故答案为①③⑤
举一反三
如果双曲线的半实轴长为2,焦距为6,那么该双曲线的离心率是 ( )
A.
B.
C.
D.2
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P是双曲线
的右支上一点,
.
分别是圆
和
上的点,则
的最大值为
.
题型:不详
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已知点A为双曲线
的左顶点,点B和点C在双曲线的右支上,
是等边三角形,则
的面积是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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设双曲线的焦点在x轴上,两条渐近线为y=±
,则该双曲线的离心率e为( )
A.5
B.
C.
D.
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已知双曲线C的方程为
.
(1)求其渐近线方程;
(2)求与双曲线C焦点相同,且过点
的椭圆的标准方程.
题型:不详
难度:
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