有下列命题:①双曲线与椭圆有相同的焦点;②③;④;⑤,.其中是真命题的有: ___.(把你认为正确命题的序号都填上)

有下列命题:①双曲线与椭圆有相同的焦点;②③;④;⑤,.其中是真命题的有: ___.(把你认为正确命题的序号都填上)

题型:不详难度:来源:
有下列命题:①双曲线与椭圆有相同的焦点;②
;④;⑤.其中是真命题的有: ___.(把你认为正确命题的序号都填上)
答案

解析
对于①分别计算双曲线、椭圆中的c2,再根据焦点都在x轴上,可判断;对于②③④直接利用导数公式可判断,对于⑤△<0,故正确.
解答:解:对于①双曲线中c2=25+9=24,椭圆c2=35-1=34,且焦点都在x轴上,故正确;
对于②(lnx)′=,故不正确;对于③(tanx)′=()/=,故正确;
对于④()′=故不正确;
对于⑤△<0,故正确,
故答案为①③⑤
举一反三
如果双曲线的半实轴长为2,焦距为6,那么该双曲线的离心率是       (      )
A.B.C.D.2

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P是双曲线的右支上一点,分别是圆上的点,则的最大值为          
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已知点A为双曲线的左顶点,点B和点C在双曲线的右支上,是等边三角形,则的面积是             (   )
A.B.C.D.

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设双曲线的焦点在x轴上,两条渐近线为y=±,则该双曲线的离心率e为(    )
A.5B.C.D.

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已知双曲线C的方程为.
(1)求其渐近线方程;
(2)求与双曲线C焦点相同,且过点的椭圆的标准方程.
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