在正三棱锥S-ABC中,异面直线AS与BC所成角的大小为______.
题型:不详难度:来源:
在正三棱锥S-ABC中,异面直线AS与BC所成角的大小为______. |
答案
取AC中点E,连接SE,BE,∵SA=SC,∴SE⊥AC,同理得:BE⊥AC ∵SE∩BE=E,SE,BE⊂面SBE,∴AE⊥面SBE, ∵SB⊂面SBE,∴AE⊥SB 故直线SB与AC所成角为90° 故答案为:90°
|
举一反三
(本小题满分12分)
如图,在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1=AB,点E、M分别为A1B、C1C的中点,过点A1,B,M三点的平面A1BMN交C1D1于点N. (Ⅰ)求证:EM∥平面A1B1C1D1; (Ⅱ)求二面角B—A1N—B1的正切值. |
三棱锥A-BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,点E、F分别在AC,AD上,使平面BEF⊥平面ACD,且EF∥CD,则平面BEF与平面BCD所成的二面角的正弦值为 ( ) |
文(12分)已知四棱锥P-ABCD,PB⊥AD,侧面PAD为边长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形,侧面PAD与底面ABCD所成的二面角为120°.(1)求点P到平面ABCD的距离;(2)求PD与AB所成角的大小;(3)求二面角A—PB—C的大小. |
(本小题满分12分)在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1=1,AD=DC=.(1)求直线A1C与D1C1所成角的正切值;(2)在线段A1C上有一点Q,且C1Q=C1A1,求平面QDC与平面A1DC所成锐二面角的大小.
|
在棱长为1的正方体ABCD-ABCD的底面ABCD内取一点E,使AE与AB、AD所成的角都是60°,则线段AE的长为( ) A. B. C. D. |
最新试题
热门考点