(本小题满分12分)在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1=1,AD=DC=.(1)求直线A1C与D1C1所成角的正切值;(2)在线段A1C上有一点Q,且
试题库
首页
(本小题满分12分)在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1=1,AD=DC=.(1)求直线A1C与D1C1所成角的正切值;(2)在线段A1C上有一点Q,且
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)在长方体
ABCD
—
A
1
B
1
C
1
D
1
中,
AA
1
=1,
AD=DC=
.
(1)求直线
A
1
C
与
D
1
C
1
所成角的正切值;(2)在线段
A
1
C
上有一点
Q
,且
C
1
Q
=
C
1
A
1
,求平面
QDC
与平面
A
1
DC
所成锐二面角的大小.
答案
(1)
(2)30°
解析
求线面角关键是作垂线,找射影,求异面直线所成的角采用平移法
求二面角的大小也可应用面积射影法,向量法办
解法一:(I)
为异面直线
A
C
与
D
1
C
所成的角
连
A
D
,在Rt△
A
DC
中,
CD
=
,
A
D
=2,
(II)过
Q
作
EF
(在平面
A
C
内)使
EF//A
B
,
连
B
1
C
、
CF
、
DF
,(面
EFCD
即平面
QDC
;面
A
1
B
1
CD
即平面
A
1
DC
)
即为二面角
A
1
—
DC
—
Q
的平面角.
~
.
,即所求二面角大小为30°
解法二:(I)同解法一(I)
(II)建立空间直角坐标系,
即平面
QDC
与平面
A
1
DC
所成锐二面角为
。
举一反三
在棱长为1的正方体ABCD-A
B
C
D
的底面A
B
C
D
内取一点E,使AE与AB、AD所成的角都是60°,则线段AE的长为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本题14
分)如图,五面体
中
,
.底面
是正三角形,
.
四边形
是矩形
,
二面角
为直二面角.
(1)
在
上运动,当
在何处时,有
∥平面
,并且
说明理由;
(2)当
∥平面
时,求二面角
的
余弦值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图1所示,在边长为
的正方形
中,
,且
,
,
分别交
于点
,将该正方形沿
、
折叠,使得
与
重合,构成如图2所示的三棱柱
中
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)在底边
上有一点
,
,
求证:
面
(III)求直线
与平面
所成角的正弦值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知平面的一条斜线
和它在平面内的射影的夹角是
,且平面内的直线
和斜线
在平面内的射影的夹角是
,则直线
、
所成的角是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知二面角
的平面角为
,
AB
⊥
BC
,
BC
⊥
CD
,
,
BC
在
l
上,
,若
,则
AD
的长为
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
根据下述材料,按要求作文。 思想家说,人是一切社会关系的总和;诗人说,生活是一张网,每个人都是其中的一个结;实业家说,
—Look at the sign on the right. —Oh, parking ______ here.A.d
有关平板划线法接种微生物的操作的叙述,不正确的是[ ]A.第一步灼烧接种环是为了避免接种环上可能存在的微生物污染
一辆汽车在水平公路上转弯,沿着曲线由M 到N行驶,速度逐渐减小。下图已画出汽车转弯时受到合力F的方向,其中正确的是[
免疫总是对人体有益的______.
下列各组物质在溶液中能大量共存的是( )A.MgCl2、Ca(NO3)2B.KOH、FeCl3C.Na2CO3、AgN
The underlined part in the word “says” is pronounced as ____
在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,点C 为(-1,0),如图所示,B 点在
模仿下列的例句,请你也写出两句。例句:语文是滋味甘醇的美酒,让人回味无穷。仿句:语文是
在下列二次根式中与2是同类二次根式的是( )A.0.125B.28C.12D.0.8
热门考点
根据汉语提示完成句子,每空一词。1. Are those Dave"s _______ _______(三个姐姐)?2.
下列有关实验室制取气体的反应中,其原理不属于氧化还原反应的是[ ]A.实验室中用稀硫酸与锌粒反应制取H2B.实验
若函数f(x)=x2-2x,x≥0-x2+ax,x<0是奇函数,则满足f(x)>a的x的取值范围是______.
现有下列四组物质:①CO2和SO2、②CH4和C2H4、③HCl溶液和NaNO3溶液、④NaCl溶液和KCl溶液.其中,
—How is your son in the new school?—At first ,he felt uncomf
“道媚劲健,绝代更无”称赞的是[ ]A.《洛神赋图》B.《女史箴图》C.《兰亭序》D.《论衡》
I"m ________ happy to take you there in my car. [ ]A. m
根据短文内容,判断句子的正(T)误(F)。 James wrote a play for television
对于常数、,“”是“方程的曲线是椭圆”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也
根据汉语提示完成句子。1.上海是中国东部的一个城市。 Shanghai is a city _______
学习谚语
沈括和《梦溪笔谈》
克伦威尔
过滤的原理、方法及其应用
生物的多样性(一)
统计案例
工业制硫酸
古代希腊、罗马的历史遗迹
邻补角
溶液的酸碱性与酸碱度
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.