如图1所示,在边长为的正方形中,,且,,分别交于点,将该正方形沿、折叠,使得与重合,构成如图2所示的三棱柱中(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)在底边上有一点,,求证:面(II
试题库
首页
如图1所示,在边长为的正方形中,,且,,分别交于点,将该正方形沿、折叠,使得与重合,构成如图2所示的三棱柱中(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)在底边上有一点,,求证:面(II
题型:不详
难度:
来源:
如图1所示,在边长为
的正方形
中,
,且
,
,
分别交
于点
,将该正方形沿
、
折叠,使得
与
重合,构成如图2所示的三棱柱
中
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)在底边
上有一点
,
,
求证:
面
(III)求直线
与平面
所成角的正弦值.
答案
(Ⅰ)略,(Ⅱ)略,(Ⅲ)直线
与平面
所成角的正弦值为
解析
(Ⅰ)证明:因为
,
,
所以
,从而
,即
.………………………2分
又因为
,而
,
所以
平面
,又
平面
所以
;………………4分
(Ⅱ)解:过
作
交
于
,连接
,
因为
……………6分
四边形
为平行四边形
,所以
平面
…………………………8分
(III)解:由图1知,
,分别以
为
轴,
则
………10分
设平面
的法向量为
,
所以
得
,
令
,则
,
所以直线
与平面
所成角的正弦值为
…………………………12分
举一反三
已知平面的一条斜线
和它在平面内的射影的夹角是
,且平面内的直线
和斜线
在平面内的射影的夹角是
,则直线
、
所成的角是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知二面角
的平面角为
,
AB
⊥
BC
,
BC
⊥
CD
,
,
BC
在
l
上,
,若
,则
AD
的长为
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设
M
、
N
是直角梯形
ABCD
两腰的中点,
DE
⊥
AB
于
E
(如图). 现将
沿
DE
折起,使二面角
的大小为
,此时点
A
在平面
BCDE
内的射影恰为点
B
,则
M
、
N
的连线与
AE
所成角的大小为
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,在直棱柱
中,
,
,
AA
1
=2,
E
、
F
分别是
AC
、
AB
的中点,过直线
EF
作棱柱的截面,若截面与平面
ABC
所成的二面角的大小为
,则截面的面积为____________.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1,点M在A上,且AM=
AB,点P在平面ABCD上,且动点P到直线A
1
D
1
的距离的平方与P到点M的距离的平方差为1,在平面直角坐标系xAy中,动点P的轨迹方程是
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
阅读材料,回答问题。柏林墙大事记1948年6月24日:苏联军队构筑封锁线把柏林一分为二,使柏林成为冷战时期东西方对抗的最
一辆运输车质量为30t,车长40m,匀速通过一座200m的大桥所用的时间为24s,它以同样的速度穿过隧道时,所用时间为3
某种商品的成本为5元/件,开始按8元/件销售,销售量为50件,为了获取最大利润,商家先后采取了提价与降价两种措施进行试销
生态学史上著名的Logisticetpmtion方程:Nt=K/(1+ea-rt)是一个种群连续增长模型。其中t表示时间
—Must I go out for a walk now?—No, you ______. [ ]A. mus
如图所示是一列简谐横波在某一时刻的波形,则在该时刻( )A.经一个周期,质点从A点到达E点B.B点的振幅最大,C点的振
材料一:1965年西藏自治区成立以来,自治区历任人民代表大会常务委员会主任和人民政府主席都由藏族公民担任,各级人大常委会
求下列各式中的x:(1)ax+3=a2x+1(a≠0,a≠1);(2)px·p6=p2x(p≠0,p≠1)。
I"d like to live somewhere ________ the sun shines all year
按照下面句子的结构和修辞方法(……有了……,好比……,是……),另写一个句子。(字数不限,句意连续) 山上有了小屋
热门考点
下列做法中,可以减小压强的是( )A.菜刀的刀刃磨得很锋利B.压路机碾子的质量非常大C.房屋地基做得很宽大D.公交车上
下列词语中加粗字读音完全相同的一项是
甲物体的质量是乙物体质量的3倍,它们在同一高度同时自由下落,则下列说法中正确的是[ ]A.甲比乙先着地 B.甲比
翻译词组1. 为测试而学习2. make a living3. 在世界各地4. be famous for5. 上大学6
下列各组离子能在水溶液中大量共存的是( )A.H+、Na+、SO42-、Cl-B.K+、Cu2+、Cl-、OH-C.M
体会下面提供的情境,按要求回答问题。 营业员小李错把一万五千元的手提电脑以五千元的价格卖给了一位姓王的顾客。你是柜台经
在我国,涉及国家安全的行业、支柱产业和高新技术产业中的骨干企业、重大基础设施和重要矿产资源等都是国有企业。这表明(
如果函数y=f(x)的图像如下图,那么导函数y=f′(x)的图像可能是[ ]A.B.C.D.
我国经济发展存在东部与西部的明显差异。为了发挥西部地区的优势,国家实施了西部开发战略。回答1~2题。1.制约西部经济发展
读下图,完成1~3题。 1、图中西侧山脉和东侧河流构成了我国重要的地理分界线,东侧河流为[ ]A.黄河 B.淮河
粮食问题
内战烽火
陈述句与反问句的变换
常见酸的性质
光电效应
电阻的串联
可再生能源的特点
补充情节链
俄罗斯的地形
根据首字母补充单词
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.