已知点A为双曲线的左顶点，点B和点C在双曲线的右支上，是等边三角形，则的面积是             （   ）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

已知点A为双曲线的左顶点，点B和点C在双曲线的右支上，是等边三角形，则的面积是             （   ）

A．

B．

C．

D．

答案

A

解析

确定A的坐标，根据点B和点C在双曲线的右分支上，△ABC是等边三角形，确定AB方程，代入双曲线方程，求出B的坐标，从而可求△ABC的面积．
解答：解：由题意，A（-1，0），
∵点B和点C在双曲线的右分支上，△ABC是等边三角形，
∴AB方程：y=（x+1），代入双曲线方程，解得B（2，），
∴S=1/2×2×3=3．
故选A．