已知双曲线C的方程为.（1）求其渐近线方程；（2）求与双曲线C焦点相同，且过点的椭圆的标准方程.

题型：不详难度：来源：

已知双曲线C的方程为.
（1）求其渐近线方程；
（2）求与双曲线C焦点相同，且过点的椭圆的标准方程.

答案

解：（1）双曲线方程化为， ……（1分）
由此得 ……（3分）
所以渐近线方程为，即. ……（5分）
（2）双曲线中，，焦点为. ……（7分）
椭圆中，，……（9分）
则，.   ……（11分）
所以，所求椭圆的标准方程为. ……（13分

解析

略