设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线为y=±，则该双曲线的离心率e为（    ）A．5B．C．D．

题型：不详难度：来源：

设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线为y=±，则该双曲线的离心率e为（    ）

A．5

B．

C．

D．

答案

C

解析

分析：设双曲线方程为 - =1（a＞0，b＞0），由双曲线渐近线方程得a=2b，根据平方关系，得c= = b，最后用离心率的公式，可算出该双曲线的离心率．
解：∵双曲线焦点在x轴，
∴设双曲线方程为- =1，a＞0且b＞0
∵双曲线的渐近线方程为y=±x，
∴=，得a=2b
由此可得：c== b
∴双曲线的离心率为e===
故选：C