已知以F1(-2,0),F2(2,0)为焦点的椭圆与直线x+y+4=0有且仅有一个交点,则椭圆的长轴长为(　　)A．3　　B．2　　C．2　　D．4

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已知以F₁(-2,0),F₂(2,0)为焦点的椭圆与直线x+

y+4=0有且仅有一个交点,则椭圆的长轴长为(　　)

A．3

B．2

C．2

D．4

答案

解析

设椭圆方程为

=1(a>b>0).
由

得(a²+3b²)y²+8

b²y+16b²-a²b²=0,
可得a²=7,∴2a=2

举一反三

设F₁,F₂为椭圆

+y²=1的左、右焦点,过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P,Q两点,当四边形PF₁QF₂的面积最大时,

的值等于(　　)

A．0

B．2

C．4

D．-2

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已知任意k∈R,直线y-kx-1=0与椭圆

=1恒有公共点,则实数m的取值范围是(　　)

A．(0,1)	B．(0,5)
C．[1,5)∪(5,+∞)	D．[1,5)

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斜率为1的直线l与椭圆

+y²=1交于不同两点A,B,则|AB|的最大值为(　　)

A．2	B．
C．	D．

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直线y=kx+1,当k变化时,此直线被椭圆

+y²=1截得的最大弦长是(　　)

A．4	B．
C．2	D．不能确定

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已知椭圆

=1(a>b>0)的右顶点为A(1,0),过其焦点且垂直长轴的弦长为1,则椭圆方程为　　　　　　　.

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