斜率为1的直线l与椭圆+y2=1交于不同两点A,B,则|AB|的最大值为( )A.2B.C.D.
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斜率为1的直线l与椭圆+y2=1交于不同两点A,B,则|AB|的最大值为( )A.2B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
斜率为1的直线l与椭圆
+y
2
=1交于不同两点A,B,则|AB|的最大值为( )
A.2
B.
C.
D.
答案
C
解析
设直线l的方程为y=x+t,代入
+y
2
=1,消去y,得
x
2
+2tx+t
2
-1=0,由题意得Δ=(2t)
2
-5(t
2
-1)>0,即t
2
<5,
弦长|AB|=
·
≤
.
举一反三
直线y=kx+1,当k变化时,此直线被椭圆
+y
2
=1截得的最大弦长是( )
A.4
B.
C.2
D.不能确定
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
+
=1(a>b>0)的右顶点为A(1,0),过其焦点且垂直长轴的弦长为1,则椭圆方程为
.
题型:不详
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设直线l:2x+y-2=0与椭圆x
2
+
=1的交点为A,B,点P是椭圆上的动点,则使得△PAB的面积为
的点P的个数为
.
题型:不详
难度:
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已知椭圆C:
+
=1(a>b>0)的一个顶点A(2,0),离心率为
,直线y=k(x-1)与椭圆C交于不同的两点M,N.
(1)求椭圆C的方程.
(2)当△AMN的面积为
时,求k的值.
题型:不详
难度:
|
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已知中心在原点的椭圆C的一个焦点为F(4,0),长轴端点到较近焦点的距离为1,A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)(x
1
≠x
2
)为椭圆上不同的两点.
(1)求椭圆C的方程.
(2)若x
1
+x
2
=8,在x轴上是否存在一点D,使|
|=|
|?若存在,求出D点的坐标;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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