已知任意k∈R,直线y-kx-1=0与椭圆+=1恒有公共点,则实数m的取值范围是( )A.(0,1)B.(0,5)C.[1,5)∪(5,+∞)D.[1,5)
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已知任意k∈R,直线y-kx-1=0与椭圆+=1恒有公共点,则实数m的取值范围是( )A.(0,1)B.(0,5)C.[1,5)∪(5,+∞)D.[1,5)
题型:不详
难度:
来源:
已知任意k∈R,直线y-kx-1=0与椭圆
+
=1恒有公共点,则实数m的取值范围是( )
A.(0,1)
B.(0,5)
C.[1,5)∪(5,+∞)
D.[1,5)
答案
C
解析
直线y=kx+1过定点(0,1),只要(0,1)在椭圆
+
=1上或其内部即可.从而m≥1,又因为椭圆
+
=1中m≠5,所以m的取值范围是[1,5)∪(5,
+∞).
【误区警示】本题易误选D,根本原因是误认为椭圆的焦点在x轴上,得1≤m<5,而忽视其焦点可能在y轴上.
举一反三
斜率为1的直线l与椭圆
+y
2
=1交于不同两点A,B,则|AB|的最大值为( )
A.2
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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直线y=kx+1,当k变化时,此直线被椭圆
+y
2
=1截得的最大弦长是( )
A.4
B.
C.2
D.不能确定
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
+
=1(a>b>0)的右顶点为A(1,0),过其焦点且垂直长轴的弦长为1,则椭圆方程为
.
题型:不详
难度:
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设直线l:2x+y-2=0与椭圆x
2
+
=1的交点为A,B,点P是椭圆上的动点,则使得△PAB的面积为
的点P的个数为
.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆C:
+
=1(a>b>0)的一个顶点A(2,0),离心率为
,直线y=k(x-1)与椭圆C交于不同的两点M,N.
(1)求椭圆C的方程.
(2)当△AMN的面积为
时,求k的值.
题型:不详
难度:
|
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