设F1,F2为椭圆+y2=1的左、右焦点,过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P,Q两点,当四边形PF1QF2的面积最大时,·的值等于( )A.0B.2C.4D.-
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设F1,F2为椭圆+y2=1的左、右焦点,过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P,Q两点,当四边形PF1QF2的面积最大时,·的值等于( )A.0B.2C.4D.-
题型:不详
难度:
来源:
设F
1
,F
2
为椭圆
+y
2
=1的左、右焦点,过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P,Q两点,当四边形PF
1
QF
2
的面积最大时,
·
的值等于( )
A.0
B.2
C.4
D.-2
答案
D
解析
【思路点拨】数形结合利用几何法求解.
易知当P,Q分别在椭圆短轴端点时,四边形PF
1
QF
2
的面积最大,
此时F
1
(-
,0),F
2
(
,0),不妨设P(0,1),
∴
=(-
,-1),
=(
,-1),
∴
·
=-2.
举一反三
已知任意k∈R,直线y-kx-1=0与椭圆
+
=1恒有公共点,则实数m的取值范围是( )
A.(0,1)
B.(0,5)
C.[1,5)∪(5,+∞)
D.[1,5)
题型:不详
难度:
|
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斜率为1的直线l与椭圆
+y
2
=1交于不同两点A,B,则|AB|的最大值为( )
A.2
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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直线y=kx+1,当k变化时,此直线被椭圆
+y
2
=1截得的最大弦长是( )
A.4
B.
C.2
D.不能确定
题型:不详
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|
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已知椭圆
+
=1(a>b>0)的右顶点为A(1,0),过其焦点且垂直长轴的弦长为1,则椭圆方程为
.
题型:不详
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|
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设直线l:2x+y-2=0与椭圆x
2
+
=1的交点为A,B,点P是椭圆上的动点,则使得△PAB的面积为
的点P的个数为
.
题型:不详
难度:
|
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