F1,F2是双曲线的左右焦点,P是双曲线上一点,且∠F1PF2=600,S△PF1 F2=12又离心率为2,求双曲线方程。
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F1,F2是双曲线的左右焦点,P是双曲线上一点,且∠F1PF2=600,S△PF1 F2=12又离心率为2,求双曲线方程。
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F1,F2是双曲线的左右焦点,P是双曲线上一点,且∠F1PF2=600,S△PF1 F2=12
又离心率为2,求双曲线方程。
答案
解析
设双曲线方程为
-
=1 (2分)
∵
=2C,而e=
=2
由双曲线定义知
-
=2a=c (4分)
由余弦定理得(2c)2=
2+
2-2
cos600
举一反三
已知点
为双曲线
的右支上一点,
、
为双曲线的左、右焦点,使
(
为坐标原点),且
,则双曲线离率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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设双曲线
的两条渐近线与直线
围成的三角形区域(包含边界)为D,点
为D内的一个动点,则目标函数
的最小值为
题型:不详
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已知双曲线
的一个焦点坐标为
,则其渐近线方程为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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双曲线
(a>0,b>0)满足如下条件:(1) ab=
;(2)过右焦点F的直线l的斜率为
,交y轴于点P,线段PF交双曲线于点Q,且|PQ|:|QF|=2:1,求双曲线的方程.
题型:不详
难度:
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设向量
若直线
沿向量
平移,所得直线过双曲线
的右焦点,
(i)
=" " (ii)双曲线
的离 心率e=" " .
题型:不详
难度:
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