（本小题满分12分）已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，以坐标原点O为圆心，以双曲线的半焦距c为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为A，与y轴正半轴的交点为B

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
已知F₁、F₂分别是双曲线的左、右焦点，以坐标原点O为圆心，以双曲线的半焦距c为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为A，与y轴正半轴的交点为B，点A在y轴上的射影为H，且
（I）求双曲线的离心率；
（II）若AF₁交双曲线于点M，且的值.

答案

 （I）双曲线的离心率为
（II）

解析

解：（I）由已知
  ………… 2分
上，  …………3分

即  …………4分
  …………6分
（II）   …………8分
上，
              …………10分
由①得  ③
将③代入②得   …………11分
由（I）得  …………12分