已知双曲线与椭圆共焦点,它们的离心率之和为,求双曲线方程。
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已知双曲线与椭圆共焦点,它们的离心率之和为,求双曲线方程。
题型:不详
难度:
来源:
已知双曲线与椭圆
共焦点,它们的离心率之和为
,求双曲线方程。
答案
解析
解:由椭圆
知
,焦点为(0,±4),
离心率为
…………………………………………4分
所以双曲线的离心率为
…………………………………………………6分
由双曲线的焦点为(0,±4),知
,所以
……………10分
故双曲线的方程为
………………………………………………12分
举一反三
(本题满分15分)直线
:
与双曲线
:
相交于不同的
、
两点。
(1)求AB的长度;
下
(2)是否存在实数
,使得以线段
为直径的圆经过坐标第原点?若存在,求出
的值;若不存在,写出理由。
题型:不详
难度:
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双曲线C:
的虚轴长是实轴长的2倍,那么其中一个焦点坐标为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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(本小题满分14分)已知双曲线
的左、右顶点分别为
,点
,
是双曲线上不同的两个动点.
(1)求直线
与
交点的轨迹E的方程
(2若过点
的两条直线
和
与轨迹E都只有一个交点,且
,求
的值.
题型:不详
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双曲线方程为
,则渐近线方程为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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双曲线
的两个焦点为
,若
为其右支上一点,且
,则双曲线离心率的取值范围为
。
座号
题型:不详
难度:
|
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