以知F是双曲线x24-y212=1的左焦点,A(1,4),P是双曲线右支上的动点,则|PF|+|PA|的最小值为______.
题型:辽宁难度:来源:
以知F是双曲线-=1的左焦点,A(1,4),P是双曲线右支上的动点,则|PF|+|PA|的最小值为______. |
答案
∵A点在双曲线的两只之间,且双曲线右焦点为F′(4,0), ∴由双曲线性质|PF|-|PF′|=2a=4 而|PA|+|PF′|≥|AF′|=5 两式相加得|PF|+|PA|≥9,当且仅当A、P、F’三点共线时等号成立. 故答案为9 |
举一反三
已知点A(-,0),B(,0),动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2,点C的轨迹与直线 y=x-2交于D、E两点,求线段DE的中点坐标及其弦长DE. |
若曲线+=1表示双曲线,则k的取值范围是 ______. |
在平面直角坐标系xOy中,双曲线-=1上一点M,点M的横坐标是3,则M到双曲线右焦点的距离是______ |
已知点A(-2,0),B(2,0),动点M满足|MA-MB|=4,则动点M的轨迹为______. |
已知动点P(x,y)满足-=2,则动点P的轨迹是______. |
最新试题
热门考点