过双曲线x2-y22=1的右焦点作直线l交双曲线与A，B两点，若|AB|=5则这样的直线共有（　　）条A．2B．3C．4D．6

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过双曲线x2-

=1的右焦点作直线l交双曲线与A，B两点，若|AB|=5则这样的直线共有（　　）条

A．2

B．3

C．4

D．6

答案

若AB都在右支
若AB垂直x轴
a²=1，b²=2
c²=3
所以F（

，0）
则AB是x=

代入x2-

=1，求得y=±2
所以AB=y₁-y₂=4＜5
所以AB=5的有两条，关于x=

对称
若AB分别在两支
a=1
所以顶点距离=1+1=2＜5
所以AB=5也有两条，关于x轴对称
所以一共4条
故选C

举一反三

若双曲线

=1的焦点为F₁，F₂，P是双曲线上的一个点，则

若双曲线

=1（a＞0，b＞0）的离心率为

，则双曲线的一条渐近线方程为（　　）

A．y=

B．y=2x

C．y=

D．y=

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双曲线方程为x²-2y²=1，则它的右焦点坐标为（　　）

A．(

，0)

B．(

，0)

C．(

，0)

D．(

，0)

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双曲线以直线x=-1和y=2为对称轴，如果它的一个焦点在y轴上，那么它的另一焦点的坐标是______．

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已知双曲线x²-4y²=4上一点P到双曲线的一个焦点的距离等于6，那么P点到另一焦点的距离等于______．

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