已知双曲线x2-4y2=4上一点P到双曲线的一个焦点的距离等于6,那么P点到另一焦点的距离等于______.

已知双曲线x2-4y2=4上一点P到双曲线的一个焦点的距离等于6,那么P点到另一焦点的距离等于______.

题型:不详难度:来源:
已知双曲线x2-4y2=4上一点P到双曲线的一个焦点的距离等于6,那么P点到另一焦点的距离等于______.
答案
将双曲线x2-4y2=4化成标准形式:
x2
4
-y2=1
∴a2=4,b2=1
P到它的一个焦点的距离等于6,设PF1=6
∵||PF1|-|PF2||=2a=4
∴|PF2|=|PF1|±4=10或2
故答案为:10或2.
举一反三
已知平面内有一长度为4的定线段AB,动点P满足|PA|-|PB|=3,O为AB中点,则|OP|的最小值是______.
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已知双曲线
x2
9
-
y2
m
 =1(m>0)
的离心率为2,则m的值为______.
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双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a,b>0)
和直线y=2x有交点,则它的离心率的取值范围是______.
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已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的左、右焦点分别为F1,F2,P是准线上一点,且PF1⊥PF2,PF1•PF2=4ab,则双曲线的离心率是______.
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P是双曲线
x2
3
-y2=1
的右支上一动点,F是双曲线的右焦点,已知A(3,1),则|PA|+|PF|的最小值为______.
题型:杭州模拟难度:| 查看答案
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