已知平面内有一长度为4的定线段AB,动点P满足|PA|-|PB|=3,O为AB中点,则|OP|的最小值是______.
题型:不详难度:来源:
已知平面内有一长度为4的定线段AB,动点P满足|PA|-|PB|=3,O为AB中点,则|OP|的最小值是______. |
答案
以O为原点,以AB为x轴,以AB的垂直平分线为y轴,建立平面直角坐标系, 由题意可知,点P是焦点在x轴,c=2,a=的双曲线的右支. 当P是双曲线的顶点时,|OP|有最小值. 答案:|OP|的最小值是. |
举一反三
已知双曲线- =1(m>0)的离心率为2,则m的值为______. |
双曲线-=1(a,b>0)和直线y=2x有交点,则它的离心率的取值范围是______. |
已知双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,P是准线上一点,且PF1⊥PF2,PF1•PF2=4ab,则双曲线的离心率是______. |
P是双曲线-y2=1的右支上一动点,F是双曲线的右焦点,已知A(3,1),则|PA|+|PF|的最小值为______. |
已知双曲线的两条渐近线互相垂直,则此双曲线的离心率为______. |
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