已知双曲线kx2-y2=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,那么双曲线的离心率为______.
题型:不详难度:来源:
已知双曲线kx2-y2=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,那么双曲线的离心率为______. |
答案
设双曲线kx2-y2=1为-y2=1,它的一条渐近线方程为y=x 直线2x+y+1=0的斜率为-2 ∵直线y=x与直线2x+y+1=0垂直 ∴×(-2)=-1即a=2 ∴e=== 故答案为:. |
举一反三
在给定双曲线中,过焦点垂直于实轴的弦长为,焦点到相应准线的距离为,则该双曲线的离心率为( ) |