已知双曲线kx2-y2=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,那么双曲线的离心率为______.

已知双曲线kx2-y2=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,那么双曲线的离心率为______.

题型:不详难度:来源:
已知双曲线kx2-y2=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,那么双曲线的离心率为______.
答案
设双曲线kx2-y2=1为
x2
a2
-y2=1
,它的一条渐近线方程为y=
1
a
x

直线2x+y+1=0的斜率为-2
∵直线y=
1
a
x
与直线2x+y+1=0垂直
1
a
×(-2)=-1
即a=2
e=
c
a
=


22+12
2
=


5
2

故答案为:


5
2
举一反三
在给定双曲线中,过焦点垂直于实轴的弦长为,焦点到相应准线的距离为,则该双曲线的离心率为(  )
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A.B.2C.D.2
已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,一条渐近线方程为y=x,那么该双曲线的离心率为(  )
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A.B.C.D.
已知双曲线那么它的焦点到渐近线的距离为(  )
题型:不详难度:| 查看答案
A.1B.C.3D.4
如果双曲线的两个焦点分别为F1(-3,0)、F2(3,0),一条渐近线方程为y=x,那么它的两条准线间的距离是(  )
题型:天津难度:| 查看答案
A.B.4C.2D.1
以双曲线的右焦点为圆心,且与其渐近线相切的圆的方程是(  )
题型:福建难度:| 查看答案
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