如图，△ABC中，E、F分别为AC、AB上任一点，BE、CF交于P，求证：PE+PF＜AE+AF．

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如图，△ABC中，E、F分别为AC、AB上任一点，BE、CF交于P，求证：PE+PF＜AE+AF．魔方格

答案

证明：如图，过点P分别作PN∥AC交AB于N，PM∥AB交AC于M，
则可得平行四边形ANPM，
在△PEM中，PE＜PM+ME，
在△PFN中，PF＜PN+NF，
∴PE+PF＜PM+ME+PN+NF，
∵PM=AN，PN=AM，
∴PE+PF＜AE+AF．

举一反三

如图，已知：线段AB=CD，AB与DC相交于O，∠AOC=60°．求证：AC+BD≥AB．魔方格

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在四边形ABCD中，AB=CD，AD≠BC，M、N分别是AD、BC的中点，则AB与MN的大小关系是______．

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把长度为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm中的任意3条线段首尾相接，能构成不同形状的三角形有（　　）

A．3种

B．4种

C．5种

D．6种

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下面各组中的三条线段能组成三角形的是（　　）

A．2cm、3cm，5cm	B．1cm、6cm、6cm
C．2cm、6cm、9cm	D．5cm、3cm、10cm

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已知一个三角形的三条边长均为正整数．若其中仅有一条边长为5，且它又不是最短边，则满足条件的三角形个数为（　　）

A．4

B．6

C．8

D．10

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