已知x＞0，y＞0，且2x+3y=1，，则x2+y3的最小值为（　　）A．1B．2C．4D．256

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已知x＞0，y＞0，且2x+3y=1，，则x2+y3的最小值为（　　）A．1B．2C．4D．256

题型：不详难度：来源：
已知x＞0，y＞0，且
2
x
+
3
y
=1，，则
x
2
+
y
3
的最小值为（　　）
A．1B．2C．4D．
25
6
答案
∵x＞0，y＞0，且
2
x
+
3
y
=1，
∴
x
2
+
y
3
=（
2
x
+
3
y
）（
x
2
+
y
3
）=2+
2y
3x
+
3x
2y
，
∵
2y
3x
+
3x
2y
≥2


2y
3x
•
3x
2y
=2
∴当且仅当
2y
3x
=
3x
2y
=1时，
x
2
+
y
3
的最小值为4
故选C
举一反三
已知a+b=t（a＞0，b＞0），t为常数，且ab的最大值为2，则t=______．
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等腰三角形ABC的周长为3


2
，则△ABC腰AB上的中线CD的长的最小值______．
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已知正四棱锥S-ABCD中，SA=1，则该棱锥体积的最大值为______．
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已知x+y=2，则2x+2y的最小值为______．
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函数y=x+
1
x
，x＞0的最小值是______．
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