已知点A(3 ，2) 、F(2 ，0) 在双曲线，求一点P，使|PA|+|PF|的值最小．
题型：同步题难度：来源：
，求一点P，使|PA|+
|PF|的值最小．答案
∴c=2．
∴e=2．
设点P到与焦点F(2，0)相应的准线的距离为d，
则
=2．
|PF|=d．∴|PA|+
|PF|=|PA|+d，这问题就转化为在双曲线上求点P，使P到定点A的距离与到准线的距离和最小，即直线PA垂直于准线时符合题意，
举一反三
3x 
(a>0，b>0)的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列，则双曲线的离心率e为 
(m<6)与曲线
(5<m<9)的 
满足条件：(1)焦点为F1(-5，0)，F2(5，0)；(2)离心率为
，求得双曲线C的方程为f(x，y)=0．若去掉条件(2)另加一个条件求得双曲线C的方程仍为f(x，y)=0，则下列四个条件中，符合添加条件的共有 ①双曲线C：
上的任意点P都满足|PF1|-|PF2|=6;②双曲线C：
上的点P到左焦点的距离与到左准线的距离比为
③双曲线C：
的渐近线方程为4x±3y=0．B．1个
C．2个
D．3个
(a>0，b>0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于________．最新试题
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