已知双曲线(a>0,b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是( )。
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已知双曲线(a>0,b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是( )。
题型:山西省模拟题
难度:
来源:
已知双曲线
(a>0,b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是( )。
答案
[2,+∞)
举一反三
已知双曲线C:
(a>b>0)和圆O:x
2
+y
2
=b
2
(其中原点O为圆心),过双曲线C上一点P(x
0
,y
0
)引圆O的两条切线,切点分别为A,B。
(1)若双曲线C上存在点P,使得∠APB=90°,求双曲线离心率e的取值范围;
(2)求直线AB的方程;
(3)求三角形OAB面积的最大值。
题型:广东省模拟题
难度:
|
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已知双曲线C:
(a,b>0)的左、右焦点分别为F
1
,F
2
,过F
2
作双曲线C 的一条渐近线的垂线,垂足为H,若F
2
H的中点M在双曲线C上,则双曲线C的离心率为
[ ]
A.
B.
C.2
D.3
题型:浙江省模拟题
难度:
|
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在平面直角坐标系xOy中,已知A,B分别是双曲线
的左、右焦点,△ABC的顶点C在双曲线的右支上,则
的值是( )。
题型:江苏模拟题
难度:
|
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已知抛物线y
2
= 2px(p>1)的焦点F恰为双曲线
(a>0,b>0)的右焦点,且两曲线的交点连线过点F,则双曲线的离心率为
[ ]
A.
B.
C.2
D.
题型:江西省模拟题
难度:
|
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已知双曲线
(a>0,b>0)的左右焦点分别为F
1
,F
2
,P是双曲线上的一点,且PF
1
⊥PF
2
,△PF
1
F
2
的面积为2ab,则双曲线的离心率e=( )。
题型:江西省模拟题
难度:
|
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