焦点在直线3x-4y-12=0上,并且是标准的抛物线方程是______.
题型:不详难度:来源:
焦点在直线3x-4y-12=0上,并且是标准的抛物线方程是______. |
答案
因为是标准方程,所以其焦点应该在坐标轴上, 所以其焦点坐标即为直线3x-4y-12=0与坐标轴的交点 所以其焦点坐标为(4,0)和(0,-3) 当焦点为(4,0)时可知其方程中的P=8, 所以其方程为y2=16x, 当焦点为(0,-3)时可知其方程中的P=6, 所以其方程为x2=-12y 故答案为:y2=16x或x2=-12y. |
举一反三
抛物线顶点在原点,焦点在y轴上,其上一点P(m,1)到焦点距离为5,则抛物线方程为( )A.x2=8y | B.x2=-8y | C.x2=16y | D.x2=-16y | 已知抛物线准线方程为y=-,则该抛物线标准方程为( )A.y2=6x | B.x2=6y | C.y2=x | D.x2=y | 已知抛物线y2=-2px(p>0),过其焦点的直线与抛物线交于M(x1,y1),N(x2,y2),若x1x2=1,则抛物线准线方程为( )x=|
设抛物线顶点在原点,焦点在y轴负半轴上,M为抛物线上任一点,若点M到直线l:3x+4y-14=0的距离的最小值为1,求此抛物线的标准方程. | 焦点在x-y-1=0上的抛物线的标准方程是______. |
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