已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F（1，0），且过点A（t，2）， （1）求t的值；（2）若直线y=kx-1与抛物线C只有一个公共点，求实数k的值。

题型：福建省月考题难度：来源：

已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F（1，0），且过点A（t，2），
（1）求t的值；
（2）若直线y=kx-1与抛物线C只有一个公共点，求实数k的值。

答案

解：（1）设抛物线C的方程为，
由题知，即p=2，
所以，抛物线C的方程为，
因点A（t，2）在抛物线上，
有4=4t，得t=1；
（2）由，
当k=0时，方程即，满足条件；
当k≠0时，由；
综上所述，实数k的值为0或-1。