已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点P(2,0)的直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点.则:(I)y1 y2= ;(Ⅱ)三角形ABF面积
试题库
首页
已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点P(2,0)的直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点.则:(I)y1 y2= ;(Ⅱ)三角形ABF面积
题型:不详
难度:
来源:
已知抛物线y
2
=4x的焦点为F,过点P(2,0)的直线交抛物线于A(x
1
,y
1
)和B(x
2
,y
2
)两点.则:(I)y
1
y
2
=
;(Ⅱ)三角形ABF面积的最小值是
.
答案
(I)-8;(Ⅱ)
.
解析
试题分析:(I)①当斜率不存在时,过点P(2,0)的直线为
,此时易知
.②当斜率存在时,过点P(2,0)的直线可设为:
.因为该直线与抛物线
有两个交点,所以
.联立方程
与
化简得:
,由韦达定理得
.综合①②知
.(Ⅱ)易知焦点
,①当斜率存在时,
,其中
是点
到直线
的距离.即
,
.
在直线
上,
,
,
,
,
,其中
,
.
②当斜率不存在时直线为
,此时易知
,
,
,点
到直线
的距离是1,
,综上所述,三角形
面积的最小值是
.
举一反三
已知动圆C经过点(0,m) (m>0),且与直线y=-m相切,圆C被x轴截得弦长的最小值为1,记该圆的圆心的轨迹为E.
(Ⅰ)求曲线E的方程;
(Ⅱ)是否存在曲线C与曲线E的一个公共点,使它们在该点处有相同的切线?若存在,求出切线方程;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知动圆C经过点
,且在x轴上截得弦长为2,记该圆圆心的轨迹为E.
(Ⅰ)求曲线E的方程;
(Ⅱ)过点
的直线m交曲线E于A,B两点,过A,B两点分别作曲线E的切线,两切线交于点C,当△ABC的面积为
时,求直线m的方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知圆
与抛物线
的准线相切,则
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在平面直角坐标系
中,已知曲线
上任意一点到点
的距离与到直线
的距离相等.
(Ⅰ)求曲线
的方程;
(Ⅱ)设
,
是
轴上的两点
,过点
分别作
轴的垂线,与曲线
分别交于点
,直线
与x轴交于点
,这样就称
确定了
.同样,可由
确定了
.现已知
,求
的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
抛物线y
2
= 2x的准线方程是( )
A.y=
B.y=-
C.x=
D.x=-
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
寒星是个女孩,并不像她的名字那样凄冷,而是光芒四射,被誉为草原“小保尔”。寒星从她降生的那一刻,就因先天性骨骼异化症,只
世界三大宗教都形成于( )A.欧洲B.亚洲C.北美洲D.非洲
绿色开花植物在完成受精作用后,所形成的受精卵将发育成[ ]A.种子 B.种子的胚C.果皮D.果实
当北半球大陆上等温线向高纬凸出时,下列叙述正确的是A.我国北方经常受寒潮的侵袭B.上海正处高温多雨季节C.开普敦是炎热干
某同学做“验证机械能守恒定律”实验时不慎将一条选择好的纸带的前面一部分破坏了,测出剩下的一段纸带上的各个点间的距离,如图
读“珠江三角洲产值增长图”,回答下题。小题1:在阶段I中,珠江三角洲地区的主导产业是A.资金密集型产业B.技术密集型产业
(8分)图甲是一个将电流表改装成欧姆表的示意图,此欧姆表已经调零,用此欧姆表测一阻值为R的电阻时,指针偏转至满刻度处,现
【题文】集合,。若,则的值为:A.0B.1C.2D.4
【题文】已知函数,若为奇函数,则_________。
下图是极点为中心的示意图,E为极点,EC线和AB线中,其中一条线的两侧绝大部分地区日期不同,另一条线的两侧昼夜不同,D点
热门考点
依次填入下面一段文字横线处的语句,衔接最恰当的一组是(3分)武夷山地质是典型的丹霞地貌,红色岩石堆积而成的山脉形状多变,
某校共有1200名学生,现采用按性别分层抽样的方法抽取一个容量为200的样本进行健康状况调查,若抽到的男生比女生多10人
下列符号所表示的粒子中能保持氯气化学性质的最小粒子是 A.Cl2B.ClC.Cl—D.2C
___________ the city center, we saw a stone statue of about
Roger had just walked into his office and that was when he
看漫画,悟道理 (1)漫画中人没有找到水的原因是什么?_________________________________
通常通过人体的电流超过30mA时就会有生命危险.若某人身体电阻为1150Ω,则他的安全电压不高于______V;若在潮湿
人类利用某种动物处理垃圾等有机废物,这种动物是A.蚯蚓B.蜈蚣C.蜗牛D.沼虾
当x=3,y=2时,代数式2x-y3的值是( )A.43B.2C.0D.3
2014年世界旅游旅行大会在海南三亚海棠湾举办,今年世界旅游旅行大会的主题是( )A.变化的世界,全新的视角 B
卤代烃
角平分线性质
探究电磁感应现象的实验
两条直线的位置关系
酶在食品制造和洗涤等方面的应用
垂线段最短
广义相对性原理和等效原理
函数定义域
东北地区的地形特征
昆曲
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.