平面内动点到定点的距离比它到轴的距离大。（1）求动点的轨迹的方程；（2）过的直线与相交于两点，若，求弦的长。

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平面内动点到定点的距离比它到轴的距离大。（1）求动点的轨迹的方程；（2）过的直线与相交于两点，若，求弦的长。

题型：不详难度：来源：
平面内动点到定点的距离比它到轴的距离大。
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过的直线与相交于两点，若，求弦的长。
答案
（1）（2）8
解析

试题分析：（1）由题意，动点到定点的距等于它到x=-1的距离，由抛物线的定义知，p=2,所以所求的轨迹方程为
（2）直线与联立，消去，整理可得：
设，则
点评：解这道有关焦半径、焦点弦问题时，①借用到抛物线焦点弦的一个重要结论： ，②从整体上把握题设和目标的联系，这样可避开求解单个元素的麻烦．
举一反三
己知抛物线方程为（），焦点为，是坐标原点，是抛物线上的一点，与轴正方向的夹角为60°，若的面积为，则的值为（    ）
A．2B．C．2或D．2或

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设A、B是抛物线上的两个动点，且则AB的中点M到轴的距离的最小值为             。
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给定直线动圆M与定圆外切且与直线相切．
（1）求动圆圆心M的轨迹C的方程；
（2）设A、B是曲线C上两动点（异于坐标原点O），若求证直线AB过一定点，并求出定点的坐标.
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已知抛物线()上一点到其准线的距离为.

（Ⅰ）求与的值；
（Ⅱ）设抛物线上动点的横坐标为（）,过点的直线交于另一点，交轴于点（直线的斜率记作）.过点作的垂线交于另一点.若恰好是的切线，问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.
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已知点P是抛物线上一点，设P到此抛物线准线的距离是d1，到直线的距离是d2，则dl+d2的最小值是（     ）
A．B．C．D．3

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