已知点P是抛物线上一点,设P到此抛物线准线的距离是d1,到直线的距离是d2,则dl+d2的最小值是( )A.B.C.D.3
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已知点P是抛物线上一点,设P到此抛物线准线的距离是d1,到直线的距离是d2,则dl+d2的最小值是( )A.B.C.D.3
题型:不详
难度:
来源:
已知点P是抛物线
上一点,设P到此抛物线准线的距离是d
1
,到直线
的距离是d
2
,则d
l
+d
2
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.3
答案
C
解析
试题分析:因为P到此抛物线准线的距离等于点P到焦点的距离,所以d
l
+d
2
就等于点P到焦点的距离加上到直线
的距离,所以d
l
+d
2
的最小值为焦点(-2,0)到直线
的距离,
,因此选C。
点评:此题主要考查抛物线的定义:抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离。我们做题时,要把“到焦点的距离”和“到准线的距离”进行灵活转化。
举一反三
如图,抛物线形拱桥的顶点距水面4米时,测得拱桥内水面宽为16米;当水面升高3米后,拱桥内水面的宽度为
_________米.
题型:不详
难度:
|
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过抛物线
的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A,直线l与抛物线的准线的交点为B,点A在抛物线的准线上的射影为C,若
,
,则抛物线的方程为
.
题型:不详
难度:
|
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设F为抛物线
的焦点,
为抛物线上不同的三点,点
是△ABC的重心,
为坐标原点,△
、△
、△
的面积分别为
、
、
,则
( )
A.9
B.6
C.3
D.2
题型:不详
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抛物线
上的两点
、
到焦点的距离之和是
,则线段
的中点到
轴的距离是
.
题型:不详
难度:
|
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给出下列命题:
①抛物线x=
的准线方程是x=1;
②若x∈R,则
的最小值是2;
③
;
④若ξ~N(3,
)且P(0≤ξ≤3)=0.4,则P(ξ≥6)=0.1 。
其中正确的是(填序号)
题型:不详
难度:
|
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