如图，直线分别交x轴、y轴于点A、B，点P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数的图象于点Q，若PQ=，求k。

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如图，直线

分别交x轴、y轴于点A、B，点P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数

的图象于点Q，若PQ=

，求k。

答案

解：

一次函数

的图象交y轴于点B，

OB=2
又

PC为△AOB的中位线，

PC=1

PQ=

，

CQ=

-1=

点Q的纵坐标为

，

Q（2，

）

OC=2，

P（2，-1）
（2，-1）代入

得：2

，

。

举一反三

为发展旅游经济，我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客，门票定价为50 元/ 人，非节假日打a 折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m 人以下（含m 人）的团队接原价售票；超过m 人的团队，其中m 人仍按原价售票，超过m 人部分的游客打b 折售票，设某旅游团人数为x 人，非节假日购票款为y₁（元），节假日购票款为y₂（元），y₁，y₂与x之间的函数图象如图所示。

（1）观察图象可知：a=______ ；b=______ ；m=______ ；
（2）直接写出y₁，y₂与x之间的函数关系式；
（3）某旅行导游王娜于5 月1日带A 团，5 月20 日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A，B两个团队合计50 人，求A，B两个团队各有多少人?

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如图，直线m反映了北京2008年奥运专卖店某种商品的销售收入与销售量之间的关系，直线n反映了该专卖店的销售成本与销售量之间的关系。根据图象回答：
（1）当销售量为3件时，销售收入为 _________ 元，销售成本是 _________ ；
（2）当元销售量为6件时，销售收入为 _________ 元；
（3）当销售量为 _________ 件时，销售收入等于销售成本；
（4）当销售量为 _________ _________ 时，该店赢利；
（5）当销售量为 _________ _________ 时，该店亏本。

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已知函数y=（2m+1）x+m﹣3。
（1）若函数图象经过原点，则m= _________ ；
（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，则m的取值范围为 _________ ；
（3）若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限，则m的取值范围为 _________ 。

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已知在直角坐标系中，A（0，2），F（-3，0），D为x轴上一动点，过点F作直线AD的垂线FB，交y轴于B，点C（2，

）为定点，在点D移动的过程中，如果以A，B，C，D为顶点的四边形是梯形，则点D的坐标为（）。

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已知正方形ABCD的边长为4cm，E，F分别为边DC，BC上的点，BF=1cm，CE=2cm，BE，DF相交于点G，则四边形CEGF的面积为 _________ cm²。

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