过抛物线的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A,直线l与抛物线的准线的交点为B,点A在抛物线的准线上的射影为C,若,,则抛物线的方程为 .
试题库
首页
过抛物线的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A,直线l与抛物线的准线的交点为B,点A在抛物线的准线上的射影为C,若,,则抛物线的方程为 .
题型:不详
难度:
来源:
过抛物线
的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A,直线l与抛物线的准线的交点为B,点A在抛物线的准线上的射影为C,若
,
,则抛物线的方程为
.
答案
解析
试题分析:设抛物线的准线与x轴的交点为D,依题意,F为线段AB的中点,
故|AF|=|AC|=2|FD|=2p,
|AB|=2|AF|=2|AC|=4p,
∴∠ABC=30°,
p,
,解得p=
,
∴抛物线的方程为
.故答案为
.
点评:中档题,本题将抛物线与平面向量结合在一起考查,增强了tm的综合性,增大了难度。解答中注意结合图形的特征,确定得到线段长度关系,为解题提供了有利条件。
举一反三
设F为抛物线
的焦点,
为抛物线上不同的三点,点
是△ABC的重心,
为坐标原点,△
、△
、△
的面积分别为
、
、
,则
( )
A.9
B.6
C.3
D.2
题型:不详
难度:
|
查看答案
抛物线
上的两点
、
到焦点的距离之和是
,则线段
的中点到
轴的距离是
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
给出下列命题:
①抛物线x=
的准线方程是x=1;
②若x∈R,则
的最小值是2;
③
;
④若ξ~N(3,
)且P(0≤ξ≤3)=0.4,则P(ξ≥6)=0.1 。
其中正确的是(填序号)
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知抛物线
焦点为
,过
做倾斜角为
的直线,与抛物线交于A,B两点,若
,则
= ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,一水渠的横断面是抛物线形,O是抛物线的顶点,口宽EF=4米,高3米建立适当的平面直角坐标系,求抛物线方程.现将水渠横断面改造成等腰梯形ABCD,要求高度不变,只挖土,不填土,求梯形ABCD的下底AB多大时,所挖的土最少?
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
香港《文汇报》在“要闻”栏目刊发报道称,中国经济发展持续强劲,内地居民消费力也不断上升,奢侈品市场发展潜力庞大,更将称霸
You are no longer a child. It’s time for you to _______ diff
已知sinα+cosα=1-32,α∈(0,π),则α=______.
科学家经过多年研究证明,有一些同学爱吃的小包装零食中,含一定量的有毒、有害、致病的化学物质,如某些油炸食品中含有致癌物质
Nobody likes Jim because he is hard to _________.A.get along
水是人类生存和发展的宝贵资源,而水质的污染问题却越来越严重。目前,世界各国已高度重视这个问题,并采取积极措施进行治理。(
实验室中用二氧化锰跟浓盐酸反应制备干燥纯净的氯气.进行此实验,所用仪器如图:(1)连接上述仪器的正确顺序是(填各接口处的
光在_____________中沿直线传播,光在真空中的传播速度是_____________ Km/s,光在其他透明物质
— Has Tim started? He said he would join in the party.— He _
用定滑轮匀速提升重为180N的物体,所用拉力为200N,物体升高2m,所用时间为5s。此过程中,有用功为________
热门考点
下列说法不正确的是[ ]A.煤中含有苯和甲苯,可用分馏的方法把它们分离出来B.天然气的主要成分是甲烷,开采天然气
下列文学常识的内容搭配有误的一项是[ ]A.《陈涉世家》——司马迁——西汉B.《范进中举》——吴敬梓——明代C.
债券利率受到风险的影响,当风险下降时,债券利率降低。小华准备购买某企业新发行的债券,通过查询该企业近几期债券的利率,绘制
蝌蚪与青蛙在形态、结构、生活习性上完全不同,因此青蛙的发育过程属于完全变态发育.______.(判断对错)
秦始皇制定了种种严酷的刑法,如车裂、活埋、弃市、腰斩、凌迟等。而唐太宗则大量删减了死刑条款。这反映了A.“治乱世,刑当重
世界上信仰人数最多的宗教是[ ]A.伊斯兰教B.犹太教C.佛教D.基督教
2010 年3月29日,是第十五个“全国中小学生安全教育日”。潍坊市某初中学校积极行动,开展了一系列安全教育活动。该校通
如图所示,水平放置的两平行金属板间距为 d,电压大小为U,上板中央有孔,在孔正下方的下板表面上有一个质量为 m、、电量为
已知-4xay+x2yb=-3x2y,则a+b的值为( )A.1B.2C.3D.4
下列关于新中国成立意义的表述,表述正确的是[ ]A.开辟了中国历史新纪元B.中国进入了新民主主义革命时期C.中国
三角形内角
家庭电路和安全用电
新经济政策
一元二次不等式及其解法
电磁波与信息技术
西晋的兴亡
井冈山会师(井冈山革命根据地)
珠江三角洲地区的外向型经济的发展
乙烯的用途
电压表的使用
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.