过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点O是坐标原点，则|AF|·|BF|的最小值是（   ）A．2B．C．4D．2

题型：不详难度：来源：

过抛物线y²=4x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点O是坐标原点，则|AF|·|BF|的最小值是（   ）

A．2

B．

C．4

D．2

答案

C 

解析

试题分析：由抛物线的定义．抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的．F（2，0），|AF|+|BF|=4．所以|AF|·|BF|=4，故选C。
故填|BF|=2．
点评：活用圆锥曲线的定义是解决圆锥曲线最基本的方法．到焦点的距离，叫焦半径．到焦点的距离常转化到准线的距离求解．
点评：活用圆锥曲线的定义是解决圆锥曲线最基本的方法．到焦点的距离，叫焦半径．到焦点的距离常转化到准线的距离求解．