已知抛物线x2＝－4y的准线与双曲线＝1(a>0，b>0)的两条渐近线围成一个等腰直角三角形，则该双曲线的离心率是(　　)A．B．2 C．D．5

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已知抛物线x²＝－4y的准线与双曲线

＝1(a>0，b>0)的两条渐近线围成一个等腰直角三角形，则该双曲线的离心率是(　　)

A．

B．2

C．

D．5

答案

解析

抛物线x²＝－4y的准线为l：y＝1，显然双曲线的两条渐近线互相垂直，所以该双曲线为等轴双曲线，则e＝

举一反三

过抛物线y²＝2px(p>0)的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，直线与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线的准线上的射影为C，若

＝

，

＝36，则抛物线的方程为________．

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设抛物线的顶点在原点，准线方程为x＝－

.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若点P是抛物线上的动点，点P在y轴上的射影是Q，点M

，试判断|PM|＋|PQ|是否存在最小值，若存在，求出其最小值，若不存在，请说明理由；
(3)过抛物线焦点F作互相垂直的两直线分别交抛物线于A，C，B，D，求四边形ABCD面积的最小值．

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以直线

与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程为（）

A．或	B．或
C．或	D．或

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过抛物线y²＝x的焦点F的直线m的倾斜角θ≥

，m交抛物线于A，B两点，且A点在x轴上方，则|FA|的取值范围是________．

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（本小题满分为１４分）
已知抛物线

的焦点为F，A、B是热线上的两动点，且

过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M。
（I）证明

为定值；
（II）设

的面积为S，写出

的表达式，并求S的最小值。

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