以直线与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程为（）A．或B．或C．或D．或

题型：不详难度：来源：

以直线

与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程为（）

A．或	B．或
C．或	D．或

答案

解析

直线

与

轴交于点

，与

轴交于点

。若抛物线以点

为焦点，则其标准方程为

。若抛物线以点

为焦点，则其标准方程为

。故选C

举一反三

过抛物线y²＝x的焦点F的直线m的倾斜角θ≥

，m交抛物线于A，B两点，且A点在x轴上方，则|FA|的取值范围是________．

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（本小题满分为１４分）
已知抛物线

的焦点为F，A、B是热线上的两动点，且

过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M。
（I）证明

为定值；
（II）设

的面积为S，写出

的表达式，并求S的最小值。

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如图所示，已知抛物线方程为y²＝4x，其焦点为F，准线为l，A点为抛物线上异于顶点的一个动点，射线HAE垂直于准线l，垂足为H，C点在x轴正半轴上，且四边形AHFC是平行四边形，线段AF和AC的延长线分别交抛物线于点B和点D.

(1)证明：∠BAD＝∠EAD；
(2)求△ABD面积的最小值，并写出此时A点的坐标．

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如图X15－3所示，已知圆C₁：x²＋(y－1)²＝4和抛物线C₂：y＝x²－1，过坐标原点O的直线与C₂相交于点A，B，定点M的坐标为(0，－1)，直线MA，MB分别与C₁相交于点D，E.

(1)求证：MA⊥MB；
(2)记△MAB，△MDE的面积分别为S₁，S₂，若

＝λ，求λ的取值范围．

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（本小题满分12分）
在直角坐标系中，一运动物体经过点A（0，9），其轨迹方程为y=ax²+c(a＜0)，D=（6，7）为x轴上的给定区间。
（1）为使物体落在D内，求a的取值范围；
（2）若物体运动时又经过点P（2，8.1），问它能否落在D内？并说明理由。

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以直线与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程为（ ）A．或B．或C．或D．或