以直线与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程为(     )A.或B.或C.或D.或

以直线与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程为(     )A.或B.或C.或D.或

题型:不详难度:来源:
以直线与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程为(     )
A.B.
C.D.

答案
C
解析
直线轴交于点,与轴交于点。若抛物线以点为焦点,则其标准方程为。若抛物线以点为焦点,则其标准方程为。故选C
举一反三
过抛物线y2=x的焦点F的直线m的倾斜角θ≥,m交抛物线于A,B两点,且A点在x轴上方,则|FA|的取值范围是________.
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(本小题满分为14分)
已知抛物线的焦点为F,A、B是热线上的两动点,且过A、B两点分别作抛物线的切线,设其交点为M。
(I)证明为定值;
(II)设的面积为S,写出的表达式,并求S的最小值。
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如图所示,已知抛物线方程为y2=4x,其焦点为F,准线为l,A点为抛物线上异于顶点的一个动点,射线HAE垂直于准线l,垂足为H,C点在x轴正半轴上,且四边形AHFC是平行四边形,线段AF和AC的延长线分别交抛物线于点B和点D.

(1)证明:∠BAD=∠EAD;
(2)求△ABD面积的最小值,并写出此时A点的坐标.
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如图X15-3所示,已知圆C1:x2+(y-1)2=4和抛物线C2:y=x2-1,过坐标原点O的直线与C2相交于点A,B,定点M的坐标为(0,-1),直线MA,MB分别与C1相交于点D,E.

(1)求证:MA⊥MB;
(2)记△MAB,△MDE的面积分别为S1,S2,若=λ,求λ的取值范围.
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(本小题满分12分)
在直角坐标系中,一运动物体经过点A(0,9),其轨迹方程为y=ax2+c(a<0),D=(6,7)为x轴上的给定区间。
(1)为使物体落在D内,求a的取值范围;
(2)若物体运动时又经过点P(2,8.1),问它能否落在D内?并说明理由。
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