将甲、乙、丙、丁、戊共五位同学分别保送到北大、上海交大和浙大3所大学,若每所大学至少保送1人,且甲不能被保送到北大,则不同的保送方案共有多少种(  ).A.15

将甲、乙、丙、丁、戊共五位同学分别保送到北大、上海交大和浙大3所大学,若每所大学至少保送1人,且甲不能被保送到北大,则不同的保送方案共有多少种(  ).A.15

题型:不详难度:来源:
将甲、乙、丙、丁、戊共五位同学分别保送到北大、上海交大和浙大3所大学,若每所大学至少保送1人,且甲不能被保送到北大,则不同的保送方案共有多少种(  ).
A.150B.114C.100D.72

答案
C
解析
先将五人分成三组,因为要求每组至少一人,所以可选择的只有2,2,1,或者3,1,1,所以共有=25种分组方法.因为甲不能去北大,所以有甲的那组只有交大和浙大两个选择,剩下的两组无约束,一共4种排列,所以不同的保送方案共有25×4=100种.
举一反三
用数字2,3组成四位数,且数字2,3至少都出现一次,这样的四位数共有________个.(用数字作答)
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四张卡片上分别标有数字“2”“0”“0”“9”,其中“9”可当“6”用,则由这四张卡片可组成不同的四位数有多少个?
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有4个不同的球,4个不同的盒子,现在要把球全部放入盒内.
(1)共有几种放法?
(2)恰有一个盒不放球,共有几种放法?
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如图所示方格,在每一个方格中填入一个数字,数字可以是中的任何一个,允许重复,则填入方格的数字大于方格的数字的概率为(  )
 
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