（本题满分14分）已知顶点在原点, 焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为，求抛物线的方程.

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（本题满分14分）已知顶点在原点, 焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为，求抛物线的方程.

题型：不详难度：来源：
（本题满分14分）已知顶点在原点, 焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为，求抛物线的方程.
答案
解：依题意可设抛物线方程为：（a可正可负），与直线y=2x+1截得的弦为AB；
则可设A（x1,y1）、B（x2,y2）联立   得
即：   （6分）

得：a=12或-4（6分）
所以抛物线方程为或 （2分）
解析
略
举一反三
抛物线的焦点为，点在抛物线上，若，则点的坐标为
A．B．C．或D．或

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已知抛物线和直线没有公共点（其中、为常数），动点是直线上的任意一点，过点引抛物线的两条切线，切点分别为、，且直线恒过点.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知点为原点，连结交抛物线于、两点，
证明：
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在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为为参数，）．
（1）化曲线的极坐标方程为直角坐标方程；
（2）若直线经过点，求直线被曲线截得的线段的长．
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(本题满分15分) 设抛物线C1：x2＝4y的焦点为F，曲线C2与C1关于原点对称．
(Ⅰ) 求曲线C2的方程；
(Ⅱ) 曲线C2上是否存在一点P（异于原点），过点P作C1的两条切线PA，PB，切点A，B，满足| AB |是 | FA | 与 | FB | 的等差中项？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由

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抛物线y＝2x2的焦点坐标为(　　)．
A．B．(1,0)C．D．

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