直线l过抛物线C∶y2＝2px(p>0)的焦点F，且交抛物线C于A，B两点，分别从A，B两点向抛物线的准线引垂线，垂足分别为A1，B1，则∠A1FB1是(

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直线l过抛物线C∶y²＝2px(p>0)的焦点F，且交抛物线C于A，B两点，分别从A，B两点向抛物线的准线引垂线，垂足分别为A₁，B₁，则∠A₁FB₁是
(　　)

A．锐角	B．直角
C．钝角	D．直角或钝角

答案

B

解析

先由抛物线定义可知AA₁=AF，可推断∠1=∠2；又根据AA₁∥x轴，可知∠1=∠3，进而可得∠2=∠3，同理可求得∠4=∠6，最后根据
∴∠A₁FB₁=∠3+∠6答案可得．
解：如图，由抛物线定义可知AA₁=AF，故∠1=∠2，

又∵AA₁∥x轴，
∴∠1=∠3，从而∠2=∠3，同理可证得∠4=∠6，
∴∠A₁FB₁=∠3+∠6=，
故选B