直线l过抛物线C∶y2=2px(p>0)的焦点F,且交抛物线C于A,B两点,分别从A,B两点向抛物线的准线引垂线,垂足分别为A1,B1,则∠A1FB1是(
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直线l过抛物线C∶y2=2px(p>0)的焦点F,且交抛物线C于A,B两点,分别从A,B两点向抛物线的准线引垂线,垂足分别为A1,B1,则∠A1FB1是(
题型:不详
难度:
来源:
直线l过抛物线C∶y
2
=2px(p>0)的焦点F,且交抛物线C于A,B两点,分别从A,B两点向抛物线的准线引垂线,垂足分别为A
1
,B
1
,则∠A
1
FB
1
是
( )
A.锐角
B.直角
C.钝角
D.直角或钝角
答案
B
解析
先由抛物线定义可知AA
1
=AF,可推断∠1=∠2;又根据AA
1
∥x轴,可知∠1=∠3,进而可得∠2=∠3,同理可求得∠4=∠6,最后根据
∴∠A
1
FB
1
=∠3+∠6答案可得.
解:如图,由抛物线定义可知AA
1
=AF,故∠1=∠2,
又∵AA
1
∥x轴,
∴∠1=∠3,从而∠2=∠3,同理可证得∠4=∠6,
∴∠A
1
FB
1
=∠3+∠6=
,
故选B
举一反三
过抛物线
的焦点
的直线交抛物线于
两点,点
是原点,若
;则
的面积为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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过抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点F作倾角为45°的直线交抛物线于A、B两点,若线段AB的长为8,则p=________
题型:不详
难度:
|
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曲线y
2
=4x关于直线x=2对称的曲线方程是( )
A.y
2
=8-4x
B.y
2
=4x-8
C.y
2
=16-4x
D.y
2
=4x-16
题型:不详
难度:
|
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过抛物线x
2
=4y的焦点F作直线l交抛物线于A、B两点,则弦AB的中点M的轨迹方程是________________________
题型:不详
难度:
|
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抛物线
所围成的图形的面积的值是 。
题型:不详
难度:
|
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