曲线y2=4x关于直线x=2对称的曲线方程是( )A.y2=8-4xB.y2=4x-8C.y2=16-4xD.y2=4x-16
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曲线y2=4x关于直线x=2对称的曲线方程是( )A.y2=8-4x | B.y2=4x-8 | C.y2=16-4x | D.y2=4x-16 |
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答案
C |
解析
要求曲线y2=4x关于直线x=2对称的曲线方程,我们可采用坐标法,即设出待求曲线上任一点为P(x,y),然后根据P点关于直线x=2对称的Q(4-x,y)在曲线y2=4x上,然后将Q点代入曲线y2=4x中,即可得到x,y之间的关系,即为所求曲线的方程. 解:设曲线y2=4x关于直线x=2对称的曲线为C, 在曲线C上任取一点P(x,y), 则P(x,y)关于直线x=2的对称点为Q(4-x,y). 因为Q(4-x,y)在曲线y2=4x上, 所以y2=4(4-x), 即y2=16-4x. 故选C. |
举一反三
过抛物线x2=4y的焦点F作直线l交抛物线于A、B两点,则弦AB的中点M的轨迹方程是________________________ |
抛物线所围成的图形的面积的值是 。 |
抛物线的焦点坐标为 . |
已知是抛物线 的焦点,、、是这条抛物线上的三点,且、、成等差数列.则的值是( )A.6 | B.3 | C.0 | D.不能确定,与的值有关 |
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直线l过抛物线的焦点F,交抛物线于A,B两点,且点A在x轴上方,若直线l的倾斜角,则|FA|的取值范围是( ) |
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